Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", C醡ara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Ecuacion Parametrica De La Linea Recta

Ecuacion Parametrica De La Linea Recta

Ecuaci贸n param茅trica de la l铆nea recta

La recta constituye una parte fundamental de las matem谩ticas. Existen numerosas formas de representar una recta, lo que incluye tanto laforma param茅trica como la vectorial. Un espacio tridimensional puede ser utilizado para determinar una ecuaci贸n vectorial que denote una l铆nea recta. El par谩metro es sencillamente una variable cuyo objetivo principal es describir una relaci贸n particular con la ayuda de los par谩metros. Por tanto, una ecuaci贸n param茅trica es una ecuaci贸n que est谩 basada en una variable en particular. Una ecuaci贸n param茅trica, en t茅rminos generales, se conoce tambi茅n como representaci贸n param茅trica. Ejemplo: Considere la ecuaci贸n x = 2 + 3t. En esta ecuaci贸n, t denota el par谩metro y la ecuaci贸n se conoce como ecuaci贸n param茅trica en t茅rminos de t.

Si as铆 consta, por lo general, las ecuaciones de la forma x = x0 + ta; y = y0 + tb; z = z0 + tc representan las ecuaciones param茅tricas del铆nea recta. Para conseguir un punto particular en la recta, todo lo que tenemos que hacer es tomar el valor de t de cualquiera de las ecuaciones e insertarlo en otra ecuaci贸n. Como resultado, obtenemos las coordenadas reales de un punto determinado en la recta.

Consideremos un ejemplo con el fin de encontrar una ecuaci贸n param茅trica para una recta entre los puntos (−1, 3) y (1, 1).

Paso 1: De los puntos dados en el enunciado, elija uno como punto inicial. Consideremos a (−1, 3) como punto inicial.

Paso 2: Ahora, tomemos las coordenadas x para los rangos indicados. Es posible observar que −1 est谩 a 2 unidades de distancia del 1. Por tanto, x = −1 + 2t

Paso 3: Del mismo modo, teniendo en cuenta las coordenadas y para los rangos indicados, es posible ver que el 3 est谩 a −2 unidades de distancia del1. Por tanto, y = 3 - 2t.

Por consiguiente, las ecuaciones param茅tricas para la recta entre los puntos (−1, 3) y (1, 1) son x = −1 + 2t e y = 3 - 2t. Otra forma de ecuaci贸n param茅trica en el campo del c谩lculo vectorial se denomina ecuaci贸n vectorial. El c谩lculo de la ecuaci贸n vectorial se basa en el concepto del c谩lculo de la ecuaci贸n param茅trica.

Por ejemplo: Suponga que queremos encontrar una ecuaci贸n vectorial para una l铆nea entre los puntos (−1, 3) y (1, 1).

Se procede de la siguiente manera:

Paso 1: De los puntos dados en el enunciado, elija uno como punto inicial. Consideremos a (−1, 3) como punto inicial.

Paso 2: Un vector de direcci贸n es calculado. Es el vector que muestra movimiento desde el punto inicial hasta el punto final. Ahora, con el fin de alcanzar al punto (1, 1), debemos mover a x e y a 2 y −2 unidades, respectivamente. Por tanto, el vector de direcci贸n viene a ser (2, −2).

Paso 3: Por consiguiente, la ecuaci贸n vectorial toma la forma de: (−1, 3) + (2, −2) t.

La principal diferencia entre la ecuaci贸n param茅trica y la vectorial de la recta es el hecho de que con la ayuda de la ecuaci贸n vectorial de la recta, la forma del vector es conocida, mientras que la forma param茅trica ayuda a conocer las coordenadas reales del punto.

Saludos y suerte prof lauro soto


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