Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", C醡ara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Descomposicion Vectorial En 3 Dimensiones

Descomposicion Vectorial En 3 Dimensiones

Descomposici贸n de Vectores en Tres Dimensiones

La t茅cnica de bifurcaci贸n de un vector en sus componentes en las tres dimensiones es denominada descomposici贸n de vectores en tres dimensiones.

Estos componentes act煤an en sus respectivas direcciones.

El componente-Xes el componente en el eje X, y el componente-Y es el componente a lo largo del eje Y, y el componente-Z es el componente en el eje z.

La noci贸n de suma vectorial y la descomposici贸n del vector est谩n ligadas una con la otra.

De acuerdo con la ley del tri谩ngulo del vector, 鈥淪i dos lados de un tri谩ngulo son representados por dos vectores continuos y , entonces el tercer lado del tri谩ngulo que est谩 en la direcci贸n opuesta es el resultante de los dos vectores鈥.

Inversamente, puede afirmarse que un vector puede ser representado como la suma de otros dos vectores.

O m谩s en general, podemos concluir que un vector puede ser considerado como el equivalente de la sumatoria de dos vectores.

Esta idea fue la base de la descomposici贸n de vectores.

Por encima se muestran los fundamentos de los vectores del sistema de coordenadas Cartesiano.

Estos son vectores perpendiculares entre s铆, cada uno en una direcci贸n de los tres espacios dimensionales.

Sea construya el 谩ngulo , y con el eje x, y e z respectivamente.

  =  

Entonces podemos escribir,

Px = P cos (0x ) → cos (0x) = Px/ P = A

Py = P cos (0y ) → cos (0y) = Py/ P = B

Pz = P cos (0z ) → cos (0y) = Pz/ P = C

  =   +  +  

O,

P = Px+ Py+ Pz

Con la ayuda de la geometr铆a plana se puede demostrar que,

P2 = Px2 + Py2 + Pz2

O,

P =

Esto es igual a la magnitud de P.

cos (0x), cos (0y) y cos (0y) nos dan la direcci贸n P en el espacio,por lo cual estas se conocen como cosenos de direcci贸n. P.

cos2 (0x) + cos2 (0y) + cos2 (0y) = [Px/ P]2 + [Py/ P]2 + [Pz/ P]2

= Px2+ Py2+ Pz2/ P2

= P2 / P2

= 1

cos2 (0x) + cos2 (0y) + cos2 (0y) = 1
A2 + B2 + C2 = 1

Un ejemplo ilustrativo ser铆a de mucha ayuda,

Escriba los cosenos direccionales de = 2i - 3j - k

Sea = ax + ay + az

ax = 2
ay = −3
az = −1

Y conocemos que, a =

 =  

 =  

Por tanto, cos (0x) = ax/ a = 2/

cos (0y) = ay/ a = −3/

cos (0y) = az/ a = −1/

El vector de descomposici贸n es un concepto fundamental por dos razones.

Primeramente, nos ayuda a determinar la consecuencia de alguna cantidad f铆sica en una direcci贸n determinada y en segundo lugar, constituye la base del an谩lisis algebraico de un vector debido a que nos ayuda en la representaci贸n de un vector en t茅rminos de tres vectores que act煤an en los tres ejes de un sistema de coordenadas Cartesianas.

De manera similar un vector tambi茅n puede ser descompuesto en dos dimensiones,lo que se denomina descomposici贸n planar.

Saludos y suerte prof lauro soto


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad


ASUS ZenPad Z300M-A2-GR 16GB Negro, Gris - Tablet (Tableta de tama駉 completo, IEEE 802.11n, Android, Pizarra, Android 6.0, Negro, Gris)