Calculo Vectorial

Calculo Vectorial

Temario y material de la nueva reticula de Ingenierias.

Carreras Tecnologicas

Unidad 1 Algebra de vectores

1.1 Definicion de un vector en R2, R3 y su Interpretación geométrica

1.2 Introduccion a los campos escalares y vectoriales

1.3 La geometria de las operaciones vectoriales

1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades

1.5 Descomposicion vectorial en 3 dimensiones

1.6 Ecuaciones de rectas y planos

1.7 Aplicaciones fisicas y geometricas

Unidad 2 Curvas en R2 y ecuaciones parametricas

2.1 Ecuacion parametrica de la linea recta

2.2 Curvas planas

2.3 Ecuaciones parametricas de algunas curvas y su representación gráfica

2.4 Derivada de una funcion dada parametricamente

2.5 Coordenadas polares

2.6 Graficacion de curvas planas en coordenadas polares

Unidad 3 Funciones vectoriales de una variable real

3.1 Definicion de funcion vectorial de una variable real

3.2 Graficacion de curvas en funcion del parametro t

3.3 Derivacion de funciones vectoriales y sus propiedades

3.4 Integracion de funciones vectoriales

3.5 Longitud de arco

3.6 Vector tangente normal y binormal

3.7 Curvatura

3.8 Aplicaciones

Unidad 4 Funciones reales de varias variables

4.1 Definicion de una funcion de varias variables

4.2 Grafica de una funcion de varias variables

4.3 Curvas y superficies de nivel

4.4 Derivadas parciales de funciones de varias variables

4.5 Derivada direccional

4.6 Derivadas parciales de orden superior

4.7 Incrementos diferenciales y regla de la cadena

4.8 Derivacion parcial implicita

4.9 Gradiente

4.10 Campos vectoriales

4.11 Divergencia rotacional, interpretación geométrica y física

4.12 Valores extremos de funciones de varias variables

Unidad 5 Integración

5.1 Introducción a la integracion

5.2 Integral de linea

5.3 Integrales iteradas dobles y triples

5.4 Aplicaciones a áreas y solución de problema

5.5 Integral doble en coordenadas polares

5.6 Coordenadas cilindricas y esfericas

5.7 Aplicacion de la integral triple en coordenadas cartesianas, cilindricas y esfericas


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