Aplicaciones Fisicas Y Geometricas

Aplicaciones Fisicas Y Geometricas

Aplicaciones Físicas y Geométricas

El vector es un tema que posee sus aplicaciones esenciales tanto en la física como en las Matemáticas.

El vector forma la base del cálculo vectorial en Matemáticas y ademáses un concepto importante en Física.

Aplicación de los Vectores en Física

Magnitud y Dirección de la Fuerza Resultante: Si la fuerza F1 , F2 ,F3 y así sucesivamente hasta Fn actúa sobre una partícula, entonces la fuerza resultante actuando en la partícula es F = F1+F2+F3+ … + Fn .

Aquí, el módulo de F será de la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la partícula.

Trabajo: Si una partícula se desplaza desdeel punto A al punto B bajo la influencia de la fuerza , entonces el trabajo W realizado por elvector fuerza F está dado por W = F . AB , lo cual es igual a |F| AB cos ( ), donde es el ángulo entre y , lo que a su vez es equivalente a (magnitud de la fuerza) x (desplazamiento en la dirección de la fuerza).

Velocidad relativa: Si las velocidades de las partículas A y B son y , respectivamente, entonces la velocidad de B respecto a A es - y la velocidad de A respecto a B es - .

Rapidez: Aunque la velocidad es en sí misma una cantidad escalar, esta es una aplicación física del vector ya que representa el valor absoluto de un vector, el cual es el vectorvelocidad. Dado un vector velocidad, la rapidez puede ser calculada mediante el cálculo del valor absoluto del mismo como | |. Esto puede escribirse con mayor precisión como, s = | d/ t | Aquí, d es la cantidad de desplazamiento y t es la diferencia de tiempo desde cuando la partícula se encontraba en la posición final hasta cuando la partícula se encontraba en la posición inicial.

Velocidad: El vector velocidad representa la razón de variación del movimiento de una partícula de una posición a otra. La fórmula para calcular la velocidad de una partícula es, v = d / t. Podemos observar que es la misma fórmula para la rapidez de una partícula, excepto por el hecho de que aquí no se determina el valor absoluto de la solución.

Además de estas aplicaciones físicas, un vector o un espacio vectorial puedentambién tener aplicaciones geométricas:

Recta: Asuma que un vector se encuentra paralelo a otro vector, digamos . Entonces la ecuación de la recta que representaría una sola recta sería = k . Aquí k es una cantidad escalar.

Una ecuación vectorial que represente esta recta sería,

r = a + k(b - a)

El valor de k puede variar hasta . Esta variación en el valor de k, mueve el punto P de una posición a otra, por ejemplo, cuando k = 0, entonces P = A.

Plano: De la misma forma, también puede definirseuna ecuación vectorial para un plano. Suponga un vector que yace sobre el plano, sea este vector .Entonces la ecuación que representa este vector es = r - a.

Sea el vector que yace normal al plano, entonces se puede afirmar que, (r - a). n = 0. Por lo tanto, la ecuación vectorial que representa tal plano sería, r.n = a.n . También esto puede escribirse como, r.n = . Aquí es un término constante.

Saludos y suerte prof lauro soto


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad