Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", Cámara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Algebra De Vectores

Algebra De Vectores

Espacios vectoriales de uso común

Dentro de los espacios vectoriales de dimensión finita, son de amplio uso los tres tipos siguientes de espacios vectoriales:

Vectores en Rn

Este espacio vectorial está formado por el conjunto de vectores de n dimensión (es decir con n número de componentes). Podemos encontrar un ejemplo de ellos en los vectores R2 , que son famosos por representar las coordenadas cartesianas: (2,3), (3,4),…

Matrices m \times n

Es un arreglo rectangular de números, símbolos o expresiones, cuyas dimensiones son descritas en las cantidades de filas (usualmente m) por las de columnas (n) que poseen. Los arreglos matriciales son particularmente estudiados por el álgebra lineal y son bastantes usados en las ciencias e ingeniería.

Espacio vectorial de polinomios en una misma variable Un ejemplo espacio vectorial está dado por todos los polinomios cuyo grado es menor o igual a 2 con coeficientes reales sobre una variable x.

Ejemplos de tales polinomios son:

4x^2–5x+1,\quad \frac{2x^2}{7}−3,\quad 8x+4,\quad 5

La suma de dos polinomios cuyo grado no excede a 2 es otro polinomio cuyo grado no excede a 2:

 (3x^2–5x+1) + (4x-8) = 3x^2 -x −7 

El campo de escalares es naturalmente el de los números reales, y es posible multiplicar un número por un polinomio:

 5\cdot(2x + 3) = 10x + 15

donde el resultado nuevamente es un polinomio (es decir, un vector).

Un ejemplo de transformación lineal es el operador derivada D, que asigna a cada polinomio el resultado de derivarlo:

D (3x^2 - 5x +7 ) = 6x - 5. El operador derivada satisface las condiciones de linealidad, y aunque es posible demostrarlo con rigor, simplemente lo ilustramos con un ejemplo la primera condición de linealidad:

 D( (4x^2 + 5x-3) + (x^2 -x −1)) = D(5x^2 +4x −4)=10x + 4

y por otro lado:

 D(4x^2+5x-3) + D(x^2-x-1) = (8x+5) 
 + (2x-1) = 10x +4.

Cualquier espacio vectorial tiene una representación en coordenadas similar a \mathbb{R}^n, lo cual se obtiene mediante la elección de una base (álgebra) (es decir, un conjunto especial de vectores), y uno de los temas recurrentes en el álgebra lineal es la elección de bases apropiadas para que los vectores de coordenadas y las matrices que representan las transformaciones lineales tengan formas sencillas o propiedades específicas.

Obtenido de «http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Álgebra_lineal&oldid=68621798»


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad


ASUS ZenPad Z300M-A2-GR 16GB Negro, Gris - Tablet (Tableta de tamaño completo, IEEE 802.11n, Android, Pizarra, Android 6.0, Negro, Gris)