Matematicas Aplicadas a Comunicaciones

Matematicas Aplicadas a Comunicaciones

Unidad 1 Ecuaciones diferenciales de primer orden

1.1. Clasificacion de ecuaciones diferenciales.

1.2. Teorema de existencia y unicidad.

1.3.Metodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.

1.4. Diferencias entre las ecuaciones diferenciales lineales y las no lineales.

1.5. Aplicaciones Ecuaciones diferenciales de primer orden.

Unidad 2 Transformada de Laplace

2.1. Definicion y propiedades de la transformada de Laplace.

2.2. Condiciones suficientes de existencia para la transformada de Laplace.

2.3. Transformada directa.

2.4. Transformada inversa.

2.5. Transformada de derivadas (teorema).

2.6. Transformada de integrales (teorema).

2.7. Teorema de la convolucion.

2.8. Transformada de Laplace de una funcion periodica.

2.9. Solucion de ecuaciones diferenciales.

Unidad 3 Series de Fourier

3.1. Concepto clasificacion y caracterizacion de señales

3.2. Representacion de señales usando serie trigonometrica de Fourier.

3.3. Representacion de señales usando serie compleja de Fourier.

Unidad 4 Caracterizacion temporal de sistemas

4.1. Clasificacion de sistemas.

4.2. Definicion de sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LTI).

4.3. Respuesta al impulso de un sistema LTI.

4.4. Caracterizacion de sistemas LTI por medio de la integral de convolucion.

4.5. Relacion de convolucion en el tiempo y multiplicacion en la frecuencia.

4.6. Definicion y calculo de la funcion de transferencia.

4.7. Funcion de transferencia del circuito RC.

Unidad 5 Sistemas de comunicacion y teorema de muestreo

5.1. Componentes de un sistema de comunicacion.

5.2. Tipos de modulacion.

5.3. Demodulacion con filtros.

5.4. Muestreo y cuantificacion de señales.

5.5. Teorema de muestreo de Nyquist.

5.6. Muestreo y retencion.

5.7. Recuperacion de una señal analogica mediante sus muestras.

5.8. Frecuencia de señales discretas.


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