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Teorema Fundamental Del C√°lculo

El teorema fundamental del cálculo es un teorema que une el concepto de la derivada de una función con el concepto de la integral .

La primera parte del teorema, a veces llamado el primer teorema fundamental del cálculo , que muestra una integración indefinida puede ser revertida por una diferenciación. Esta parte del teorema también es importante, ya que garantiza la existencia de primitivas para funciones continuas .

La segunda parte, a veces llamado el segundo teorema fundamental del cálculo , le permite a uno calcular el integral definida de una función mediante el uso de cualquiera de sus infinitas primitivas . Esta parte del teorema tiene aplicaciones prácticas inestimables, ya que simplifica notablemente el cálculo de integrales definidas .

Además de su físicamente intuitiva representación, también hay una geométricamente intuitiva representación del teorema.

Para una función continua y = f ( x ) cuya gráfica se representará gráficamente como una curva, cada valor de x tiene una función de área correspondiente A ( x ), que representa el área debajo de la curva entre 0 y x . La función A ( x ) puede no ser conocida, pero se da que representa el área bajo la curva.

El √°rea bajo la curva entre x y x + h puede ser calculada mediante la b√ļsqueda de la zona comprendida entre 0 y x + h , luego restando el √°rea entre 0 y x . En otras palabras, el √°rea de esta “cinta” ser√≠a una ( x + h ) - A ( x ) .

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