Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", C醡ara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Resolucion De Desigualdades Que Incluyan Valor Absoluto

Resolucion De Desigualdades Que Incluyan Valor Absoluto

Soluci贸n de desigualdades que implican valor absoluto

La soluci贸n de desigualdades que implican valor absoluto requiere algunos conceptos b谩sicos. La definici贸n b谩sica “ El valor absoluto de un n煤mero es siempre positivo” no tiene ning煤n uso mientras se resuelven tales desigualdades. Por el contrario, la explicaci贸n geom茅trica del valor absoluto “El valor absoluto de un n煤mero es la distancia del mismo con respecto del n煤mero 0 en la recta num茅rica” debe ser considerado. Por ejemplo: Como 5 est谩 a la distancia de 5 unidades del origen, es por eso que el valor absoluto de | 5 | es 5.

De la misma forma, el valor absoluto de −5 es tambi茅n 5. | −5 | = 5.

Con el fin de resolver las desigualdades con valor absoluto es necesario tomar dos patrones en cuenta:

Patron 1: Menor desigualdad absoluta

De acuerdo con este patr贸n, si la desigualdad a ser resuelta es de la forma | s | <a, entonces en ese caso, la soluci贸n correspondiente siempre tendr谩 la forma de -a <s <a.

Este concepto es v谩lido incluso para las desigualdades de alta complejidad.

Por ejemplo: | x + 3 | <7

De acuerdo con el patr贸n, puede ser reformulada como

 = - 7 <x + 3 <+7

Despu茅s de replanteada siguiendo el patr贸n 1, ahora puede ser resuelta de acuerdo con los fundamentos de la desigualdad, es decir,

  - 7 鈥 3 < x < + 7 鈥 3

  - 10 < x < +4

Por tanto, la soluci贸n est谩 en el intervalo de (−10, +4).

Patr贸n 2: Mayor desigualdad absoluta

De acuerdo con este patr贸n, si | s |› a es el patr贸n de la desigualdad dada, entonces la soluci贸n puede ser obtenida mediante separar la desigualdad en dos partes, que son s < 鈥揳 o s > a .

Por ejemplo:| x + 5 | › 8

Siguiendo de acuerdo con el patr贸n x + 5 < - 8 o x + 5 > 8

Ahora, la desigualdad puede ser resuelta junta como

x < - 8 鈥 5 o x > 8 - 5

x < −13 o x < 3

Por tanto, la soluci贸n consiste en dos intervalos x < - 13 o x < 3.

Otra variedad de problemas pueden ocurrir cuando se da un par de desigualdades con el fin de encontrar las desigualdades con valor absoluto correspondiente. Para resolver este tipo de problemas, es necesario seguir algunos pasos. En primer lugar, mirando los extremos de las desigualdades dadas. El siguiente paso consiste en calcular la diferencia entre los extremos determinados. Ahora, ajustando las desigualdades con la mitad de la diferencia calculada dar谩 las desigualdades en la forma que cualquiera de los dos patrones puede ser aplicado.

La aplicaci贸n de estas reglas puede ser demostrada con la ayuda de un ejemplo:

Supongamos que las desigualdades provistas son:

De acuerdo con las reglas, los extremos determinados son 24 y 19. Estos extremos est谩n a 5 unidades de distancia. Por tanto, las desigualdades se puede ajustar entre la mitad de la diferencia, es decir −2.5 a +2.5.

Ahora, desde 19 鈥 (−2.5) = 21.5 y 24 鈥 2.5 = 21.5, por tanto 21.5 se necesita para ser restado de todos los lados de las desigualdades.

x < 19 o x > 24

x 鈥 21.5 < 19 鈥 21.5 o x 鈥 21.5 > 24 鈥 21.5

x 鈥 21.5 < 鈥2.5 o x 鈥 21.5 > 2.5

Se puede observar que el resultado es de la forma “mayor que鈥. Por tanto, el resultante de la desigualdad con valor absoluto es | x - 21.5 |› 2.5

saludos y suerte lauro soto


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