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Radio De Convergencia

En matemáticas, según el teorema de Cauchy-Hadamard, el radio de convergencia de una serie de la forma

viene dado por la expresión:

Si nos limitamos al conjunto de los números reales, una serie de la forma

recibe el nombre de serie de potencias centrada en x_0. La serie converge absolutamente para un conjunto de valores de x que verifica que

, donde r es un número real radio de convergencia de la serie. Esta converge, pues, al menos, para los valores de x pertenecientes al intervalo

, ya que la convergencia para los extremos de este ha de estudiarse aparte, por lo que el intervalo real de convergencia puede ser también semiabierto o cerrado. Si la serie converge solo para

 Si lo hace para cualquier valor de

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