Maximos Y Minimos De Una Funcion

Máximos y mínimos de una función:

Se dice que una función tiene un valor máximo en el punto v, cuando el valor de f(v) es mayor que el valor en cualquiera de los puntos vecinos.

Del mismo modo, cuando el valor es menor que el valor en sus puntos vecinos, entonces ese valor se convierte en el valor mínimo de la función.

Criterios de la derivada de primer orden para máximos y mínimos:

Los relativos máximos o mínimos de la función pueden ser encontrados mediante la búsqueda de la primera derivada de la función.

Si la primera derivada resulta ser mayor que 1, en ese caso, se dice que la función está creciendo sobre el intervalo.

En el caso inverso, cuando la primera derivada resulta ser menor que 1, entonces se dice la que función es decreciente en ese intervalo.

Concavidades y puntos de inflexión:

El concepto de concavidad se utiliza para determinar si la gráfica de la función es de la forma cóncava hacia arriba o cóncava hacia abajo.

Si para los valores dados de intervalo, la doble derivada de la función es mayor o igual que 0, entonces el gráfico de la función será cóncavo hacia arriba, y cuando la doble derivada se convierte en menor que 0, entonces la forma de la gráfica será cóncava hacia abajo.

Ahí se encuentra una posición en la cual el gráfico de la función cambia su forma de cóncava hacia abajo a cóncava hacia arriba o vice-versa.

Estas posiciones, o más bien los puntos, son conocidos como puntos de inflexión.

En estos puntos de inflexión, la doble derivada de la función se convierte en 0.

Criterios de la derivada de segundo orden para máximos y mínimos:

La segunda derivada también puede ser utilizada con el fin de encontrar el punto máximo o mínimo de la función.

1). Se dice que una función posee el máximo local en un punto específico, si, la doble derivada de la función en ese punto es menor que 0.

2). Se dice que una función posee mínimo local en un punto específico, si, la doble derivada de la función en ese punto es mayor que 0.

3). Cuando la doble derivada resulta ser 0, en ese caso, es posible que el punto sea un punto de inflexión.

Saludos y suerte prof lauro soto







Politica de Privacidad