Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", CŠmara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Limites Infinitos Y Limites Al Infinito

Limites Infinitos Y Limites Al Infinito

Límites Infinitos y Límites al Infinito

Infinito, la palabra aparece regularmente en los conceptos Matem√°ticos, esta es b√°sicamente s√≥lo una idea y no un n√ļmero. Una cantidad extremadamente grande la cual no est√° definida puede ser considerada como infinito. Cuando se calcula el l√≠mite de una fracci√≥n, en la que el numerador se acerca a una cantidad positiva o negativa, si el denominador se mueve hacia 0, entonces en ese caso se dice que el l√≠mite es inexistente. Con el fin de explicar el comportamiento de tales funciones, decimos que

Esto indica que el l√≠mite de F® es un n√ļmero desconocido de gran tama√Īo. Este tipo de l√≠mites es conocido como L√≠mite Infinito. Los l√≠mites infinitos significan b√°sicamente que el l√≠mite es imaginario, es decir, el valor de la funci√≥n se puede hacer tan grande como queramos tomando los valores de r suficientemente cerca de 0.

Por ejemplo: una función x = 3y tiene límites infinitos. A medida que y aumenta, 3y también aumenta y cuando y se acerca al infinito, el límite de 3y se vuelve infinito.

Además la definición de límite infinito puede ser girada para un límite de un solo lado. El grafico correspondiente de la función g(x) = que también posee límites infinitos puede ser dibujada como:

 

x −1 −0.1 −0.01 −0.001 0 g(x) 1 100 10,000 1,000,000 indefinido

Un concepto casi similar es el de ‚Äúlimites al infinito‚ÄĚ. En este cuando la funci√≥n de una variable y aumenta ilimitadamente entonces esta es mostrada como . De manera similar, cuando y cae de manera ilimitada, entonces esta es mostrada como .

El concepto principal de límites al infinito yace en dos puntos.

1). Cuando k es un n√ļmero no negativo, entonces

2). Cuando k es un n√ļmero no negativo, entonces

Encontrar el l√≠mite de un n√ļmero racional al infinito es un caso especial en este concepto. Una regla sencilla para determinar el l√≠mite al infinito de tales n√ļmeros es considerando la variable, tanto en el numerador y en el denominador, que tenga el mayor exponente. Ahora bien, los l√≠mites pueden ser evaluados en base a las siguientes reglas:

1). Si el numerador con el más alto exponente va junto al denominador con el más alto exponente, en ese caso, el limite al infinito y el infinito negativo es la proporción de ambos coeficientes de mayor término.

2). Al dividir el numerador con el denominador, si el exponente resultante en la variable queda igual, en ese caso, el límite al infinito y el infinito negativo son infinitos. Si resulta impar, en ese caso, el límite al infinito es infinito y el infinito negativo es infinito negativo. Sin embargo, en ambas condiciones, el numerador debe tener el término más alto.

3). En la fracción impropia, es decir, en la cual el denominador contiene el término más alto, el límite al infinito y el infinito negativo es 0.

Los límites infinitos siguen unas propiedades importantes al infinito, las cuales son:

1). . En caso, que r sea grande, entonces el rec√≠proco de r ser√° extremadamente peque√Īo y en el caso que r aumente r√°pidamente, entonces disminuir√° en una proporci√≥n igual y eventualmente llegar√° cerca de 0.

2). Del mismo modo, si r se convierte grandemente negativo, , se convertirá menos negativo y también se aproximará más a 0.

3). Adem√°s, un ejemplo similar ocurre cuando r es elevado a alg√ļn exponente, es decir,

  .

Saludos y suerte prof lauro soto


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