Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", C醡ara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Interpretacion Geometrica De Las Diferenciales

Interpretacion Geometrica De Las Diferenciales

La Interpretaci贸n Geom茅trica de la Derivada

Adem谩s de evaluar el valor de una funci贸n en cierto punto, tambi茅n es esencial que evaluemos la variaci贸n en el valor de la funci贸n a medida que la entrada de la funci贸n var铆a.

Esto se conoce como la pendiente de la recta en el caso de una recta lineal. Mientras que para una recta curva, la pendiente de la recta var铆a en cada punto.

Esto significa que para una l铆nea recta / funci贸n lineal se obtiene un n煤mero constante como su pendiente. Mientras que para una recta curva la pendiente es una funci贸n del valor de entrada de la funci贸n.

La noci贸n de derivada puede explicarse de dos maneras, una como la pendiente de la curva, que es la representaci贸n geom茅trica, y la otra como la tasa de variaci贸n, que es la representaci贸n f铆sica. La pendiente de la tangente de la curva extrae la derivada de la funci贸n geom茅trica.

Supongamos que una funci贸n f(x) = x2.

La gr谩fica de la funci贸n lucir铆a de la siguiente forma

La curva de color azul representa el gr谩fico de la funci贸n.

Tome dos puntos en el eje x, supongamos x y x0 como en el gr谩fico de arriba.

Determine el valor de la funci贸n en esos valores de x. Ahora trace una l铆nea que pase por esos puntos sobre la curva de la funci贸n para obtener una l铆nea recta.

La l铆nea roja en el gr谩fico anterior representa esa l铆nea.

A medida que muevo los puntos sobre el eje x m谩s cerca uno del otro conseguimos una recta menos pronunciada que pasa a trav茅s de la curva de la funci贸n. En el instante que x = x0, la gr谩fica se ver铆a as铆,

En tal situaci贸n, la recta tocar铆a el grafico en un solo punto y por tanto tendr铆a la misma pendiente que la pendiente de la gr谩fica en ese punto. Esta recta se conoce como la tangente de la funci贸n en ese punto.

Determinar la pendiente de la tangente en ese punto te extraer谩 la derivada de la funci贸n en ese punto.

La pendiente de la recta que posee los puntos(x, f(x)) y (x0, f(x0)) ser谩,

Aqu铆 el valor de x no debe ser igual a x0.

Mientras que la pendiente de la tangente, lo que es igual, la derivada de la funci贸n, donde tenemos que x = x0 es,

Los valores de m y m(x) son casi iguales cuando los puntos x y x0 est谩n muy cerca uno del otro.

Vale la pena saber que en ciertos lugares es mucho m谩s f谩cil calcular el l铆mite cuando el valor de la variable es casi igual a cero.

Podemos hacerlo mediante la traslaci贸n a lo largo del eje x.

En efecto, estableciendo el valor de h cuando x 鈥 x0 obtenemos,

Siempre existen regiones cerca del punto de tangencia donde la curva y la recta tangente pueden simplemente compartir este punto en com煤n.

Siempre existen regiones cerca del punto de tangencia donde la recta de tangencia deja la curva en una mitad donde se separa del plano.

Sin embargo, la pendiente de la tangente o la derivada de la funci贸n es simplemente una estimaci贸n lineal de la curva en un punto.


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad


ASUS ZenPad Z300M-A2-GR 16GB Negro, Gris - Tablet (Tableta de tama駉 completo, IEEE 802.11n, Android, Pizarra, Android 6.0, Negro, Gris)