Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", C醡ara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Integrales Indefinidas Directas

Integrales Indefinidas Directas

Integrales Indefinidas Directas

La integraci贸n indefinida es el proceso de c谩lculo de la diferenciaci贸n inversa.

Estudiada bajo el c谩lculo en matem谩ticas, es vastamente utilizado para encontrar el 谩rea de las curvas que no pueden ser calculadas directamente y tambi茅n en el despeje de algunas ecuaciones importantes de f铆sica,electr贸nicaetc.que son altamente utilizadas en el d铆a a d铆a de la vida.

Debido a la ausencia tanto dell铆mite superior como del l铆mite inferior, la integraci贸n indefinida no proporciona una respuesta exacta para cualquier problema, pero produce una ecuaci贸n que representa la soluci贸n del problema.

Existen numerosos m茅todos disponibles para resolver las integrales indefinidas.

El m谩s simple entre todos estos m茅todos es el m茅todo directo, en el cual se sustituye directamente la f贸rmula para obtener la respuesta deseada. Existe una cantidad de f贸rmulas de integraci贸n con este prop贸sito.

Estas f贸rmulas son comunes tanto para la integraci贸n indefinida como para la integraci贸n definida.

Existen principalmente cuatro categor铆as, a saber, funciones exponenciales, funciones trigonom茅tricas, funciones logar铆tmicas y funciones polin贸micas. Algunas de las f贸rmulas m谩simportantes en cada una de estas categor铆as se enumeran a continuaci贸n.

Una integral indefinida se define s贸lo hasta una constante aditiva. Esta constante es la constante de integraci贸n que se a帽ade al final de la integraci贸n.

Esta constante representa los t茅rminos constantes que se convierten en cero cuando esta funci贸n es diferenciada.

Puesto que la integraci贸n es la t茅cnica inversa de la diferenciaci贸n, esta constante se adjunta.

Esta es una constante arbitraria y su valor se puede obtener con algunos pre-requisitos dados para satisfacer la funci贸n dada.

Funciones Polinomicas

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Existe una serie de otras f贸rmulas en esta categor铆a tambi茅n.

Funciones exponenciales:

Existe una gran cantidad de otras f贸rmulas en esta categor铆a tambi茅n.

Funciones trigonom茅tricas:

Existe una serie de otras f贸rmulas en esta categor铆a tambi茅n.

Funciones logar铆tmicas:

Existe una gran cantidad de otras f贸rmulas en esta categor铆a tambi茅n.

Todas estas f贸rmulas pueden ser sustituidasdirectamente por su respectivo integrando. Un ejemplo ilustrativo puede arrojar luz sobre los conceptos para hacer las cosas m谩s claras.

  sin (2x) / cos2 (x) dx

De las propiedades de la trigonometr铆a sabemos que, sin (2x) = 2 sin (x) cos (x)

 Sustituyendo esta expresi贸n para el integrando real obtenemos,  sin 2 (x) cos (x) / cos2 (x) dx

 Ahora expanda el integrando para simplificarlo,  2 sin (x) cos (x) / cos (x) cos (x) dx

Esto nos da, 2 sin (x) / cos (x) dx

Mueva la constante fuera de la integraci贸n, 2 sin (x) / cos (x) dx

Una vez m谩s haciendo uso de las propiedades trigonom茅tricas reduzca el integrando a, 2 tan (x) dx

Integrando el integrando final, obtenemos, −2 ln|cos (x) | + c

Como podemos observar que adem谩s del conocimiento de la f贸rmula de integraci贸n, es esencial el conocimiento b谩sico de las f贸rmulas matem谩ticas.

Saludos y suerte prof lauro soto


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