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Funciones Trascendentes

Funciones Trascendentales, Funciones Trigonom茅tricas y Funciones Exponenciales

Hay dos clases de funciones reales. Cualquier funci贸n que no sea una funci贸n algebraica es llamada funci贸n trascendental. Tal funci贸n trasciende, lo que significa que no puede ser expresada en forma de operaciones algebraicas, de ah铆 el nombre de la misma. A la luz de lo anterior se puede concluir que, para un valor de x la salida de una funci贸n trascendental no puede ser calculada algebraicamente.

Estas funciones son muy importantes en la soluci贸n de problemas de f铆sica e ingenier铆a. Son especialmente utilizados para detectar errores en el an谩lisis dimensional. Esto se debe a que la funci贸n trascendental s贸lo tiene sentido despu茅s que sus argumentos se hacen sin dimensiones, esto tambi茅n puede hacerse utilizando reducciones algebraicas.

Para definir una funci贸n trascendental elemental, principalmente se emplean tres estrategias. Una de ellas es hacer uso de las series de potencias.

Sin embargo, rara vez se utiliza, ya que no forma parte del c谩lculo elemental. El otro, que se utiliza en gran manera, es el m茅todo de la integral definida. Dos de las funciones trascendentales m谩s importantes son las funciones trigonom茅tricas y las funciones exponenciales.

Las funciones de los 谩ngulos se conocen como funciones trigonom茅tricas.

Tambi茅n se les conoce por el nombre de funciones circulares.

Estas funciones forman parte de la trigonometr铆a: coseno, cosecante, cotangente, seno, secante, tangente, etc.

Estas funciones son una herramienta muy esencial para relacionar la longitud de los lados de un tri谩ngulo con los 谩ngulos del tri谩ngulo. Entre muchas de las aplicaciones, estas funciones son importantemente utilizadas para modelar los fen贸menos peri贸dicos.

En t茅rminos m谩s precisos, una funci贸n trigonom茅trica se puede definir como una funci贸n que es raz贸n de cualquiera de los dos lados del tri谩ngulo con un 谩ngulo espec铆fico entre ellos. Algunos de los matem谩ticos modernos incluso definen tales funciones como una serie de longitud infinita o la soluci贸n de ecuaciones diferenciales,extendiendo estas un gran n煤mero de negativos as铆 como positivos, incluson煤meroscomplejos en algunos momentos.

1. El seno de una funci贸n puede ser definido como la raz贸n de la longitud perpendicular y la longitud de la hipotenusa del tri谩ngulo.

2. El coseno de una funci贸n puede ser definido como la raz贸n de la longitud la base y la longitud de la hipotenusa del tri谩ngulo.

3. La tangente de una funci贸n puede ser definida como la raz贸n de la longitud de la base y la longitud perpendicular del tri谩ngulo.

4. La cosecante de una funci贸n, que es el inverso del seno de la funci贸n, puede ser definida como la raz贸n de la longitud de la hipotenusa y la longitud perpendicular del tri谩ngulo.

5. La secante de una funci贸n, que es el inverso del coseno de la funci贸n, puede ser definida como la raz贸n de la longitud de la hipotenusa y la longitud de la base tri谩ngulo.

6. La cotangente de una funci贸n, que es el inverso de la tangente de la funci贸n, puede ser definida como la raz贸n de la longitud perpendicular y la longitud de la base del tri谩ngulo

Una funci贸n entera, com煤nmente conocida por el nombre de funci贸n exponencial es definida como una funci贸n f: X Y de la forma, exp(z) = ez

Aqu铆 e es el resultado de la ecuaci贸n, tal que lo que hace a x = e = 2.718. El valor de e siempre debe ser mayor que cero y ambos e y x deben ser n煤meros reales.

Una funci贸n exponencial es la funcion F:X→Y de la forma exp(z)=e 2

Tome un ejemplo, para evaluar la funcion f = 5(4)x dado el valor de x = 2.5. Siga los sencillos pasos de la siguiente manera,

鈥 f = 5(4)2.5 (reemplazando el valor de x)

鈥 5(32) = 160

Saludos y suerte prof lauro soto


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