Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", C醡ara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Funciones Continuas Y Discontinuas En Un Punto Y En Un Intervalo

Funciones Continuas Y Discontinuas En Un Punto Y En Un Intervalo

Una funci贸n continua es aquella que responde a lasvariacionesde cadaminuto en la entrada de la funci贸n por lo que muestra variaci贸n en la salida de la funci贸n.

Una definici贸n formal de una funci贸n continua es “Una funci贸n f: X → Y se dice que es continua, si la imagen inversa de todos los conjuntos abiertos en el rango de la funci贸n sonabiertos en el dominio de la funci贸n”.

Para que una funci贸n continua sea continua en un punto P espec铆fico, debe cumplir tres condiciones:

1. El punto s debe estar en el dominio de la funci贸n, en otras palabras la funci贸n f(s) debe tener un valor definido.

2. Para un punto a en el dominio de la funci贸n,

debe mantenerse verdadero en el dominio de la funci贸n dada

3. La ecuaci贸n debe mantenerse verdadera para la funci贸n ylos puntos dados.

Observe un ejemplo a continuaci贸n

g(x) = x2 鈥 9/x 鈥 3

La funci贸n dada no es de naturaleza continua, porque el punto 3 no se encuentra en el dominio de la funci贸n dada.

Si la inversa de la funci贸n, en conjunto con la funci贸n misma, es continua, entonces la funci贸n es llamada funci贸n bicontinua.

Sin embargo, una funci贸n tambi茅n puede sercontinua en un rango de intervalo, lo que significa que la funci贸n produce un valor definido para todos los puntos en el intervalo dado.

Se hace dif铆cil encontrar talespuntos donde la funci贸n no produce ning煤n valor, o podemos decir cuando es discontinua en tal escenario.

Una simple f贸rmula para el c谩lculo de la continuidad es encontrar los valores en los cuales la funci贸n no es continua.

El teorema del valor intermedio establece que para una funci贸n f: X → Y que es continua en un intervalo [a, b], entonces la funci贸n es verdadera para a y b, y para todos los dem谩s puntos entre a y b.

Si a y b tienen signos opuestos entonces hay alg煤n punto entre a y b tal que el valor de la funci贸n en ese punto es cero. Observe el ejemplo que se muestra a continuaci贸n: g(y) = y +

Dado que se obtiene una cantidad compleja al buscar la ra铆z cuadrada de un n煤mero negativo, se puede concluir que la funci贸n dada tiene un valor definido para (1 鈥 y2) cuando equivale igual o mayor que cero, lo que da x <= 1 sea definida para la funci贸n y no para un valor menor del que est谩 definido.

Una funci贸n que no es continua es llamada funci贸n discontinua.

Una funci贸n puede ser discontinua en un punto o para un intervalo completo.

Una funci贸n que es discontinua en un punto debe cumplir dos requisitos:

鈥 Tanto del lado izquierdo as铆 como del derecho debe existir un l铆mite para la funci贸n en el punto dado.

鈥 Ambos l铆mites deben ser finitos naturales.

Si la discontinuidad puede ser eliminada entonces es de primer orden, mientras que si no puede ser eliminada se conoce como discontinuidad de segundo orden.

Al observar la gr谩fica de una funci贸n discontinua esta puede ser claramente separada del resto ya que su gr谩fica se suele dividir en dos partes m谩s.

Similar a una funci贸n continua, la discontinuidad puede tambi茅n durar m谩s de un intervalo finito.

Saludos y suerte prof lauro soto


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