Funciones Algebraicas

Funciones Algebraicas

Funciones algebraicas, funciones polinomiales, funciones racionales y funciones irracionales

Cualquier otra función que satisface una ecuación polinómica que todos los coeficientes son polinomios se llama una función algebraica.

Si hablamos en términos de la terminología matemática, una función algebraica es una función f (x) X  Y que satisface la ecuación p (x, f (x)).

Aquí p (x, y) es una ecuación polinómica con todos sus coeficientes enteros y es en los términos de X e Y.

Entre los ejemplos de funciones algebraicas, son todas aquellas funciones que pueden ser construidos con la ayuda de un escaso número de operaciones matemáticas básicas, asi comosu inversa también creada debe ser capaz de lo mismo, pueden ser incluidos. Funciones que no son algebraicas, o no satisfacen la ecuación, se llaman funciones trascendentes.

Una curva algebraica es la gráfica de una función algebraica, que en realidad es un conjunto cero de un polinomio en función de dos variables.

Todas las funciones racionales son también funciones algebraicas, mientras que el revés no es verdad en esencia.

Un ejemplo de una función algebraica puede ser,

Esto se debe a y = f (x) forma una solución de la ecuación polinómica y2 - x = 0.

Una función que tiene x como valor de entrada, y se compone de una serie de términos donde cada término tiene dos factores de su propia se llama una función polinómica. De los dos factores de cada uno de la palabra, uno es un número real, mientras que el otro se obtiene al elevar un número entero no negativo como una potencia de x sí mismo.

Por lo general son de la forma

El valor de n es siempre positivo, también puede ser cero, pero nunca negativo y todos los coeficientes son los números reales. El mayor valor de n es el grado de la función polinómica, aquí el valor de uno nunca puede ser igual a cero, lo que también se llama como el término principal. Una función polinómica con una sola expresión también se conoce como función de monomio, sin embargo su comportamiento es el mismo.

Una función polinómica con n como su grado, no puede tener más de n raíces diferentes. Aquí la raíz de un polinomio es un número z tal que f (z) = 0.

Una función f: X Y se llama una función racional si se trata de una proporción de dos funciones polinómicas. No es necesario que los valores que se introducen en la función o los coeficientes de la función polinómica ser racional con el fin de que sea una función racional.

La notación que se utiliza para denotar una función racional es la siguiente,

En tal escenario, P (x) y Q (x) son una función polinómica en términos de x, y es esencial que Q (x) no es una función polinómica cero.

Un ejemplo de una función racional puede ser como la siguiente,

f (x) = (x2 + 1) / (x - 1) ya (x2 + 1) y (x - 1) son polinomios tanto en términos de x y de polinomio (x - 1) no es un polinomio cero.

Una función f: X Y se llama como un número irracional si sólo contiene números irracionales en su conjunto de sub-dominio.

Saludos y suerte prof lauro soto


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