Funciones

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Funciones

Las funciones forman una parte integral del álgebra básica en las matemáticas.

Las funciones pueden ser consideradas como una idea que toma una o más de una variable como entrada y produce una sola variable como salida.

Las funciones se utilizan principalmente para asociar el argumento de la función, también llamado la entrada de la función, al valor de la función, también llamado la salida de la función.

No es esencial que el valor y los argumentos de la función sean números reales, también es posible que formen parte de un conjunto.

Si hablamos en términos matemáticos, una función puede ser definida como la proyección de un dominio sobre un rango, donde el dominio es la entrada de la función y el rango es la salida de la función.

Es necesario que haya un elemento correspondiente en el rango de la función para cada elemento en el dominio de la función.

De la oración anterior se puede concluir que todas las entradas probables de una función deben estar en el dominio de la función y todas las salidas probables de la función deben estar en el rango de la función.

También se puede concluir de las declaraciones anteriores que para un solo elemento en el dominio de la función, existe un solo elemento en el rango de la función.

Mientras que para un solo elemento en el rango de la función pueden existir numerosos elementos en el dominio de la función.

Las matemáticas modernas también incluyen el concepto de co-dominio como parte de las funciones.

Un co-dominio es un conjunto de elementos compuesto por números fijos incluyendo todas las salidas probables de la función, como ejemplo, en el caso de una función valorada real el co-dominio se compone de todos los números reales, aunque algunos de ellos no formen parte del rango de la función.

Sin embargo esto no ocurre en el caso de todas las funciones.

Una función puede ser representada de muchas maneras, es decir, a través de las fórmulas matemáticas, con la ayuda de un algoritmo, con la ayuda de gráficos o enumerando las salidas de la función para todas las probables entradas.

El último método, es decir, el método tabular se utiliza mayormente en la ingeniería, la estadística y la ciencia.

Una forma importante de representar una función es describir su relación con otra función, que puede ser llamada la inversa de la función.

Para entender una función a profundidad, es importante saber que una función puede ser considerada como la proyección de una recta numérica real a otra recta numérica real, es decir, R1 → R2, lo que significa que la recta numérica real 1 se asigna a la recta numérica real 2.

También es posible definir las funciones de los números complejos, sin embargo, esto forma parte del álgebra superior y es bastante complejo.

La notación formal de una función se asemeja a, f:N → R

Donde, f es una función de N a R. R forma el valor de la función y N es el argumento de la función.

Para arrojar más luz sobre el tema veamos un ejemplo,

f(x) = 2x + 3 se puede resolver para dos valores 2 y −3 como

• f(2) = 2 x 2 + 3 =7

• f(−3) = 2 x (−3) + 3 = −3

f(x)=y

f es el nombre de la funcion

(x) es la entrada de la funcion

e y es la salida de la funcion

Saludos y suerte prof lauro soto


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