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Funcion Real De Variable Real Y Su Representacion Gr 谩fica

Funci贸n de Variable Real y su Representaci贸n Gr谩fica

Cualquier funci贸n cuyo rango de conjunto incluya s贸lo n煤meros reales esllamada una funci贸n valorada real o simplemente una funci贸n real.

Especialmente estudiada bajo el c谩lculo, una funci贸n valorada real se centra en las integrales, las desigualdades en general y sus derivadas.

Una funci贸n racional, por ejemplo, cae bajo la categor铆a de una funci贸n valorada real.

Al igual que en cualquier otra funci贸n, tambi茅na una funci贸n real pueden realiz谩rsele las operaciones b谩sicas, tales como suma, resta, multiplicaci贸n, etc.

Aunque el denominador no sea igual a cero, la operaci贸n de divisi贸n se puede realizar en tales funciones.

El resultado de estas operaciones es otra funci贸n, que puede no ser una funci贸n real en algunos casos.

Si hablamos en t茅rminos matem谩ticos, una definici贸n formal de una funci贸n valorada real ser铆a “Una funci贸n f: X → Y se llama una funci贸n valorada real si asocia un 煤nico elemento del conjunto Y a cada elemento del conjunto X, donde X e Y son subconjuntos del conjunto R (conjunto de todos los n煤meros reales)”.

En t茅rminos simples se puede decir que una funci贸n que tiene el dominio y co-dominiode su conjunto, como subconjunto de R se llama una funci贸n real.

Un conjunto de todos los posibles pares ordenados (x, f (x)) se le llama gr谩fico de una funci贸n.

En caso que el conjunto que contiene x sea un conjunto de n煤meros reales; la gr谩fica se llamar谩 gr谩fica de la funci贸n valorada real.

Generalmente el gr谩fico de tal funci贸n es una superficie, donde la entrada de la funci贸n es un par ordenado de n煤meros reales (x1, x2)y la salida, es decir, el gr谩fico formado es un triplete (x1, x2, f(x1, x2).

Algunas de las funciones valoradas reales y sus gr谩ficos se analizan a continuaci贸n:

1. Funci贸n Constante y Gr谩fico: Una funci贸n constante es una funci贸n f: X → Y, donde X e Y son subconjuntos de R y existe k como un elemento de Y tal que f(x) = k.

El gr谩fico formado para esta funci贸n es una l铆nea recta paralela al eje X.

Si tenemos que k> 0 la l铆nea estar谩 por encima del eje x, sinola l铆nea se formar谩 por debajo del eje-x.

En el caso que k sea igual a cero la l铆nea se superpone al eje-x.

Ejemplo, y = 12, en este caso una l铆nea paralela al eje x que pasa por el 12vo punto formar谩 la gr谩fica.

2. Funci贸n Identidad y Gr谩fico: Una funci贸n identidad es una funci贸n f: X → Y que tiene la propiedad f(x) = x se mantiene cierta a los elementos de X.

La gr谩fica de esta funci贸n es una l铆nea recta que se traza en un 谩ngulo de cuarenta y cinco grados con el eje x y se extiende en ambos planos negativos y positivos.

Tal funci贸n toma un elemento para s铆 mismo y nunca cambia su dominio. Ejemplo, f (x) = x, en este caso una l铆nea en un 谩ngulo de cuarenta y cinco grados pasa el eje x a trav茅sdel origen y formar谩 la gr谩fica.

3. Funci贸n M贸dulo y Gr谩fico: Una funci贸n m贸dulo o una funci贸n valorada absoluta es una de la siguiente manera, f(x) = x, f(x) = {x >= 0, -x <= 0}

4. Funci贸n Rec铆proca y Grafico: Una funci贸n rec铆proca es una como la que sigue, f(x) = 1/x, donde x <> 0

Saludos y suerte prof lauro soto


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