Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", C醡ara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Funcion Inversa

Funcion Inversa

Cualquier funci贸n que deshaga una funci贸n es llamada funci贸n inversa en matem谩ticas.

A la luz de la declaraci贸n anterior se puede concluir que para la funci贸n f: X → Y si utilizamos una entrada x para producir y como salida.

La funci贸n inversa g: Y → X producir铆a a x como salida mientras que y ser铆a la cantidad de entrada.

Una funci贸n invertible es aquella que tiene una funci贸n inversa propia.

El inverso de tal funci贸n f es denotado por f-1y es determinado de forma 煤nica. Para una funci贸n dada f: X → Y, su inverso se representa como,

Aqu铆 se puede decir que tanto f(x) como f-1 (x) son reflejos una de la otra sobre la recta x=y.

Cada funci贸n que posee una inversa debe satisfacer la condici贸n que establece que para cada elemento en el dominio de la funci贸n existe un 煤nico elemento para el cual ning煤n otro elemento en el dominio de la funci贸n puede corresponder.

Por tanto es posible decir que cada elemento en el rango y en el dominio de la funci贸n est谩 apareado en una asociaci贸n 煤nica.

Cada elemento del rango de la funci贸n est谩 asociado con un 煤nico elemento del dominio de la funci贸n y cada elemento del dominio de la funci贸n est谩 asociado con un 煤nico elemento del rango de la funci贸n.

Encontrar la inversa de una funci贸n es muy sencillo. Tomemos como ejemplo,

f (x) = 2x + 3

Convierta la ecuaci贸n anterior a la forma de variable de x e y.

y = 2x + 3 y 鈥 3 = 2x y 鈥 3/ 2 = x

Para encontrar el inverso de la ecuaci贸n anterior, simplemente intercambie las variables x e y en sus respectivos lugares, x 鈥 3/ 2 = y ser铆a la inversa de la funci贸n de entrada.

Una funci贸n logar铆tmica f: X → y es una funci贸n de la forma,

Aqu铆 b es usualmente un n煤mero real mayor que uno.

Sin embargo solo necesita ser mayor de cero, y nunca debe ser igual a uno.

Tal funci贸n es definida para todos los valores de x mayores que cero.

Las funciones logar铆tmicas se abrevian como funciones log y estas funciones son las funciones inversas de las funciones exponenciales.

Tales funciones generalmente poseen una as铆ntota vertical en vez de una horizontal por el motivo de ser las inversas de la funci贸n exponencial.

Tambi茅n siendo las funciones inversas de las funciones exponenciales, su dominio es limitado.

Las funciones logar铆tmicas fueron introducidas m谩s tarde debido a que se enfrentaron problemas para encontrar las funciones inversas de las funciones exponenciales.

Observe el ejemplo siguiente,

x = 10y, para encontrar la inversa reemplace x e y para obtener, y = 10x

Como podemos observar no es posible resolver la ecuaci贸n anterior, entonces es ah铆 donde entra el uso de las funciones logar铆tmicas. Por tanto la ecuaci贸n se convertir谩 en,

La cual puede ser resuelta utilizando la tabla log.

Las funciones inversas de las funciones trigonom茅tricas se llaman funciones trigonom茅tricas inversas o funciones ciclom茅tricas.

Estas son el general funciones con m煤ltiples valores.

La afirmaci贸n anterior puede entenderse mejor con la ayuda de un ejemplo.

Supongamos que z tiene muchos valores. Ahora la ecuaci贸n,

Por lo que no puede existir un valor 煤nico de la inversa de esta ecuaci贸n hasta que tengamos un valor principal definido para w.

Estas funciones no satisfacen la definici贸n de funci贸n inversa, ya que su rango es subconjunto del dominio de las funciones trigonom茅tricas.

Las funciones trigonom茅tricas inversas se enumeran a continuaci贸n junto con sus notaciones alternativas.

1. sin-1 z arcsin z 2. cos-1 z arcos z 3. tan-1 z acrtan z 4. sec-1 z arcsec z 5. cosec-1 z acrcosec z 6. cot-1 z arccot z

Saludos y suerte prof lauro soto


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad


ASUS ZenPad Z300M-A2-GR 16GB Negro, Gris - Tablet (Tableta de tama駉 completo, IEEE 802.11n, Android, Pizarra, Android 6.0, Negro, Gris)