Motorola Moto G 4ta Generacion Plus, 5.5", C醡ara 16Mp, 32GB, Procesador Snapdragon 617 Octo-Core, Android Marshmallow 6.0.1, color Negro, Dual SIM, XT1641 Definicion De Integral Indefinida

Definicion De Integral Indefinida

El c谩lculo de la integral indefinida es muy parecido al de la integral definida con la diferencia que al final no necesitamos poner los valores ni del l铆mite superior de la integraci贸n ni del l铆mite inferior de la integraci贸n.

Esto tambi茅n significa que la soluci贸n de la integraci贸n indefinida nunca es un n煤mero, sino una funci贸n del integrando dado. La forma m谩s fundamental para computar la integraci贸n de un integrando dado es,

Aqu铆 el valor de n no debe ser igual a −1.

Para integrar un integrando de la forma exponencial, donde el exponente es alguna variable, solo incremente el valor del exponente de la variable por uno y coloque el nuevo exponente en el denominador de la variable dada. Est谩 bastante claro que el valor de n = −1 no es admisible dado que este convertir铆a el valor del denominador en cero, resultando este en un valor indefinido como respuesta.

Otro m茅todo b谩sico de la integraci贸n es,

Esto significa que la integraci贸n de una constante producir谩 la variable de integraci贸n como salida con la constante dada como su coeficiente.

Existen algunas f贸rmulas de integraci贸n las cuales se utilizan directamente para la integraci贸n de funciones trigonom茅tricas, funciones exponenciales, funciones logar铆tmicas, etc.

Algunas de estas f贸rmulas se enumeran a continuaci贸n,

Es fundamental tener en cuenta que el m茅todo de integraci贸n de la multiplicaci贸n o la divisi贸n de dos o m谩s funciones no puede llevarse a cabo de una manera similar a como lo hacemos con la suma o resta de dos o m谩s funciones. Para integrar la multiplicaci贸n de funciones primero tenemos que multiplicar los productos y para la integraci贸n de la divisi贸n de las funciones tenemos que quebrar el cociente.

El c谩lculo por sustituci贸n es un importante m茅todo del c谩lculo de integrales indefinidas. Este m茅todo es utilizado cuando el integrando no es sencillo y las f贸rmulas de integraci贸n simple no se pueden aplicar directamente. Apartando esto un pre- requisito importante para este m茅todo es que el integrando debe definirse de forma tal que para cualquier funci贸n f(x) el integrando es la multiplicaci贸n de la diferenciaci贸n de f(x) y funci贸n de f(x) como se muestra a continuaci贸n,

Aqu铆 tenemos g(x) como la funci贸n principal. Ahora reemplazamos g(x) con a lo que producir谩,

	g(x) = a

	g鈥(x) = da/ dx

	da = g鈥(x) dx

Los valores anteriores pueden ser sustituidos en la expresi贸n real como integrando y la integraci贸n se puede seguir como es usual para el nuevointegrando. Por 煤ltimo, sustituimos de vuelta los valores reemplazadosdentro de la expresi贸n para obtener la respuesta final.

Para analizar si la sustituci贸n se ha llevado a cabo de forma correcta o no, aseg煤reseque despu茅s de la sustituci贸n la nueva variable reemplazada aparezca y que la variable original de la integraci贸n desaparezca completamente del integrando.

Vale la pena saber que generalmente no obtenemos el problema de laforma exacta que se ha descrito anteriormente. Entoncestenemos primero que modificarlo a una forma en que la sustituci贸n pueda llevarse a cabo.

Veamos ahora un ejemplo para entender el proceso de resolver integraciones indefinidas.

 	5ex + cos(x) 鈥 5 sec2(x) dx

= 5ex + sin(x) 鈥 5 tan(x) + c

Saludos y suerte prof lauro soto


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