Automatas Computabilidad Y Complejidad

Automatas Computabilidad Y Complejidad

Autómata: En electrónica un autómata es un sistema secuencial, aunque en ocasiones la palabra es utilizada también para referirse a un robot. Puede definirse como un equipo electrónico programable en lenguaje no informático y diseñado para controlar, en tiempo real y en ambiente industrial, procesos secuenciales. Sin embargo, la rápida evolución de los autómatas hace que esta definición no esté cerrada. La Teoría de la computabilidad es la parte de la computación que estudia los problemas de decisión que pueden ser máquinas más poderosas?

¿Que problemas requieren máquinas menos poderosas?

¿Que problemas puede resolver una máquina de Turing?

No todos los problemas pueden ser resueltose Turing. La teoría de la computabilidad se interesa a cuatro preguntas:

¿Que problemas puede resolvresueltos con un algoritmo o equivalentemente con una máquina dequivalen a las máquinas de Turing?Entscheid entrada, decidir si ese programa terminará para esa entrada o si correrá indefinidamente. Turing demostró que se trata de un problema indecidible.

Un número c formalismos . Un problema indecidible es uno que no puede ser resuelto con un algoritmo aún si se dispone de aceptados por una máquina omputable es un número real que puede ser aproximado aquellos que pueden ser generados por una gramática formal. El cálculo Lambda ejemplo, el número de Chaitin no es computable aunque sí que está bien definido.

¿Que otros formalismos es una ungsproblem (problema de decisión en alemán) que se define como: Dada una frase del cálculo de predicados de primer orden, decidir si ella es un teorema. Church y Turing demostraron independientemente que este problema es indecidible. El Problema de la parada, que se define así: Dado un programa

¿Que problemas requieren er una máquina de Turing?

¿Que otrosde Turing son exactamenteuforma deespacio y tiempo ilimitado. Actualmente se conocen muchos problemas indecidibles, como por ejemplo: El y s por un algoritmo con un nivel de exactitud arbitrario. Turing demostró que casi todos los números no son computables. Por equivalen a las máquinas de Turing? Los lenguajes formales que son definir funciones. Las funciones que pueden se computadas con el cálculo Lambda son exactamente aquellas que pueden ser computadas con una máquina de Turing. Estos tres formalismos, las máquinas de Turing, los lenguajes formales y el cálculo Lambda son formalismos muy disímiles y fueron desarrollados por diferentes personas. Sin embargo, ellos son todos equivalentes y tienen el mismo poder de expresión. Generalmente se toma esta notable coincidencia como evidencia de que la tesis de Church-Turing es cierta, que la afirmación de que la noción intuitiva de algoritmo o procedimiento efectivo de cómputo corresponde a la noción de cómputo en una máquina de Turing.completos.

Entre los formalismos equivalentes a una máquina de Turing están:

  • Máquinas de Turing con varias cintas
  • Máquinas de Turing con cintas bidimensionales (o una infinidad de cintas lineales)

Los computadores electrónicos, basados en la arquitectura Von Neumann así como las máquinas cuánticas tendrían exactamente el mismo poder de expresión que el de una máquina de Turing si dispusieran de recursos ilimitados de tiempo y espacio. Como consecuencia, los lenguajes de programación tienen a lo sumo el mismo poder de expresión que el de los requieren máquinas más poderosas?

Se considera que algunas máquinas tienen mayor poder que las máquinas de Turing. Por ejemplo, una máquina oráculo que utiliza una caja negra que puede programas para una máquina de Turing y en la práctica no

  • Máquinas de Turing con número limitado de estados y símbolos para la cinta
  • Máquinas de Turing con solo dos estados
  • Autómatas finitos con dos pilas
  • Autómatas finitos con dos contadores

¿Que problemascalcular una función particular que no es calculable con una máquina de Turing. La fuerza de cómputo de untodos lo alcanzan. Los lenguajes con poder de expresión equivalente al de una máquina de Turing se denominan Turing a máquina oráculo viene descrita por su grado de Turing. La teoría de cómputos reales estudia máquinsimplemente siga una lista de instrucciones con lápiz y papel, durante el tiempo que sea necesario, con ingenuidad y sin conocimiento previo del problema. Parte de la motivación para este as con precisión absoluta en los números reales. Dentro de esta teoría, es posible demostrar afirmaciones interesentes, tales como «el complemento de un conjunto de Mandelbrot es solo parcialmente decidible».

computabilidad: qué cosas pueden ser computadas por un ser humano que trabajo era el desarrollar máquinas que computaran, y que pudieran automatizar el tedioso y lleno de errores trabajo de la computación humana.

Complejidad computacional

La complejidad, es el estudio de la cantidad de tiempo y de espacio en memoria que toma la ejecución de un cómputo dado. La Teoría de la complejidad computacional es la parte de la teoría de la computación que estudia los recursos reqprocesadores necesarios para resolver el problema en paralelo. La teoría de la complejidad ueridos durante el cálculo para resolver un problema. Los recursos comúnmente estudiados son el tiempo (número de pasos de ejecución de un algoritmo para resolver un problema) y el espacio (cantidad de memoria utilizada para resolver un problema). Se pueden estudiar igualmente otros parámetros, tales como el número de defiere de la teoría de la computabilidad en que esta última se ocupa de la factibilidad de expresar problemas como algoritmos efectivos sin tomtienen una solución ejidad NP es el ar en cuenta los recursos necesarios para ello. Los problemas que tienen una solución con orden de complejidad lineal son los probproblemas con coste factorial o combinatorio están agrupados en NP. Estos problemas no conjunto de los problemas de decisión que pueden ser resueltos lemas que se resuelven en un tiempo que se relaciona linealmente con su tamaño. Hoy ejecución es polinómica. Éstos son problemas agrupados en el conjunto práctica, es decir, una máquina no puede resolverlos en un tiempo razonable.

Clases de complejidad

Los problemas de decisión se clasifican en conjuntos de complejidad comparable llamados clases de complejidad. La clase de complejidad P es el conjunto de los problemas de decisión que pueden lo que corresponde intuitivamente a problemas que pueen día las máquinas resuelven problemas mediante algoritmos que tienen como máximo una complejidad o coste computacional polinómico, es decir, la relación entre el tamaño del problema y su tiemser resueltos en una máquina determinista en tiempo polinómico, po de den ser resueltos aun en el peor de sus casos. La clase de complP. Los por una máquina no determinista en tiempo polinómico. Esta clase contiene muchos problemas que se desean resolver en la práctica, incluyendo el problema de satisfacibilidad booleana, el problema del camino de Hamilton y el problema de la cobertura de de problemas vértices. Todos los problemas de esta clase tienen la propiedad de que su solución puede ser verificada efectivamente.

La pregunta P=NP

El saber si las clases P y NP son iguales es el más importante problema abierto en Computación teórica. Inclusive hay un premio de un millón de dolares para quien lo resuelva. Preg hard más importante es NP-hard. El conjunto X es completo para Y si es hard para Y y es también un subconjunto de Y. El untas como esta motivan la introducción de los conceptos de hard (difícil) y completo. Un conjunto X de problemas es hard con respecto a un conjuntoY si todo problema en Y puede ser transformado sencillamente en algún problema de X con la misma respuesta. El término sencillo se define precisamente en cada caso. El conjuntoconjunto completo más importante es NP-completo


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