Analisis De Alternativas Considerando La Inflacion

Analisis De Alternativas Considerando La Inflacion

Modelos para considerar la Inflación en la Evaluación

En el cálculo de evaluaciones de diferentes tipos de proyectos, las compañías tienen la necesidad de saber cómo realizar o interpretar la recuperación del capital invertido y de fondo de amortización cuando se considera la inflación, a continuación se determinan los siguientes modelos para que de manera sencilla se pueda hacer dichas evaluaciones.

Comentario: En los cálculos de recuperación del capital es particularmente importante que éstos incluyan la inflación debido a que los pesos de capital actuales deben recuperarse con pesos inflados futuros. Dado que los pesos futuros tienen menos poder de compra que los de hoy, es obvio que se requerirán más pesos para recuperar la inversión presente. Este hecho sugiere el uso de la tasa de interés del mercado o la tasa inflada en el factor (A/F) para determina el valor anual de una cantidad futura. Por ejemplo. Si se invierten $1,000 hoy a una tasa de interés real del 10% anual cuando la tasa de inflación es 8% anual, la cantidad anual del capital que debe recuperarse durante cinco años en dólares corrientes de entonces será: Primero. Determinar la tasa inflada de interés, que en este caso seria después de interpolar de 18.8% anual, sustituyendo en la expresión correspondiente el valor seria. A = 1000(A/F, 18.8%,5) A = 1000(0.13759)

 A = $137.59

Por otra parte, el valor reducido de los pesos a través del tiempo significa que los inversionistas pueden estar dispuestos a gastar menos pesos presentes (mayor valor) de amortización.

Esto sugiere el uso de una tasa de interés más alta, es decir, la tasa (if), para hacer un valor (A) más bajo en el factor (A/F) de la fórmula para comparar, la cantidad anual equivalente para acumular F = $1,000 a una ireal = 10% (antes de considerar la inflación) es: A = 1,000(A/F, 10%,5) A = 1,000(0.16380) A = $163.80

Por tanto, cuando (F) es fija, los costos futuros distribuidos uniformemente deben repartirse en el periodo de tiempo más largo posible, de manera que la inflación tenga el efecto de reducir el pago involucrado de $137.59 de la anualidad obtenida de una cantidad presente versus con la cantidad anual de $163.80 obtenida de un valor futuro.

A continuación se tienen el siguiente ejemplo, que permitirá comprender un poco las situaciones que se vienen presentando. Ejemplo: ¿Qué cantidad anual se requiere durante cinco años para acumular una cantidad de dinero con el mismo poder de compra que $680.6 de hoy, si la tasa de interés es 10% anual y la inflación es 8% anual? Solución: La cantidad de $680.6 se obtuvo de la cantidad futura de $1,000. El número real de pesos (inflados) futuros requeridos durante cinco años es: F = (Poder de compra actual) (1+ ii)5 F = $680.58 (1.08)5 F = $680.58 (1.4693) F = $1000

Por consiguiente, la cantidad real del depósito anual se calcula con la tasa de interés (inflada) del mercado del 10%. A = 1000(A/F, 10%,5) A = $163.80 Pero cuando el valor (F) es fijo, los costos futuros distribuidos uniformemente deben repartirse en el periodo de tiempo más largo posible, de manera que la inflación tenga el efecto de reducir el pago, como se demostró anteriormente, es decir $137.59 contra $163.80.

Uso de índices de Costo en Estimaciones Dentro de una economía inflacionaria, suceso que afecta a varios países incluido el nuestro, es necesario el uso de índices para la planeación de proyectos, lo que es difícil debido a los constantes cambios en el valor de la moneda. Un método para obtener estimaciones preliminares de costos es necesario tomar las cifras de los costos de proyectos similares anteriores y actualizarlos, para lo cual los índices de costos son una herramienta conveniente para lograr esto.

Un índice de costos es una razón del costo de un artículo hoy con respecto a su costo en un tiempo pasado Un ejemplo de estos índices es el índice de precios al consumidor, que muestra la relación entre los costos pasados y presentes para los productos que los consumidores compran, donde se incluyen; la renta de casas, alimentos vestido, colegiaturas transporte y muchos productos más, en México se estiman aproximadamente 2,000 productos.

En el estudio de la Ingeniería Económica, existen otros índices que permiten seguir el costo de bienes y servicios que utilizan las empresas o industria para sus proyectos de inversión o de procesos, estos son comúnmente en los estados unidos, aquí se presentan como una referencia. A continuación se presenta la siguiente tabla (1) de algunos índices más comunes. Tipos y fuentes de los diversos índices de costo (1).

Tipos de índices.Tipo de Fuente
Precios globalesOficina de Estadísticas Laborales
Consumidor (IPC)Departamento del trabajo de EUA.
Productor (mayorista)
Construcción
Para plantas químicas globales.Chemical Engineering
Equipo, maquinaria y apoyo.
Mano de obra de construcción.
Edificios.
Ingeniería y supervisión.
Ingineering News Record global.Ingineering News Record (ENR)
Construcción.
Edificación.
Mano de obra común.
Mano de obra calificada.
Materiales.
Índices de tratamiento de planta de la EPA.Environmental Protection Agency (EPA).
Tratamiento avanzado de grandes ciudades (LCAT).
Tratamiento convencional de pequeñas ciudades (SCAT).
Autopistas federales.
Costo de contratista.
Equipo.Marshall & Swift.
Marshall & Swift ( M&S) global
Industrias específicas M&S
Mano de obra.U.S. Department of Labor
Producto por hora-hombre por industria.

1Tomados del libro de Ingeniería Económica, de Leland Blank y Anthony Tarquin Edit. McGraw. Hill. Quinta edición. Pág. 514.

En general los índices se elaboran a partir de una mezcla de componentes a los cuales se asignan ciertos valores, subdividiendo algunas veces los componentes en renglones básicos, como en equipo y maquinaria. Los componentes de apoyo del índice de costo de las plantas químicas se subdividen en. Maquinaria de proceso, tuberías, válvulas y accesorios, bombas y compresores, y así sucesivamente.

La siguiente tabla (2) muestra el índice de costos de planta de la Chemical Engineering, el índice de costo de construcción para la Ingineering News Record (ENR). El índice de costo de equipo de Marshall & Swift (M&S) para varios años. El índice de costo de equipo de Marshall & Swift (M&S), para varios años. Al periodo base de 1957 – 1959se le asigna un valor de 100 para el índice del costo de planta de la Chemical Engineering (CE). En el año 1913 se le asigna un valor de 100 para el índice Ingineering News Record (ENR). Y en 1926 se le asigna un valor de 100 para el índice de costo de equipo de la M&S

Valores de los índices seleccionados( 2 ).

AñoÍndice del costo de planta CEÍndice del costo de equipo M&SÍndice del costo de construcción ENR
1980261.2659.63,378.17
1981297.0721.33,725.55
1982314.0745.63,939.25
1983316.9760.84,108.74
1984322.7780.44,172.27
1985325.3789.64,207.84
1986318.4797.64,348.19
1987323.8813.64,456.53
1988342.5852.04,573.29
1989355.4895.14,672.66
1990357.6915.14,770.03
1991361.3930.64,886.52
1992358.2943.15,070.66
1993359.2964.25,335.81
1994368.1993.45,443.14
1995381.11,027.55,523.13
1996381.81,039.25,618.08
1997386.51,056.85,851.80
1998389.51,061.95,920.44
1999390.61,068.36,056.47
2000393.11,092.06,258.89

2Tomados de la misma fuente de información. Pág.515

La siguiente es una expresión general para actualizar costos a través de la utilización de cualquier índice de costos, durante un periodo denominado el tiempo (t0) a otro momento de tiempo denominado (t) es:

Ct = (C0It)/I0

Donde:

	Ct = Costo estimado en el momento presente (t).
	C0 = Costo en el momento anterior (t0).
	It  = Valor del índice en el momento (t).
        I0  = Valor del índice en el momento (t0).

El siguiente ejemplo nos permitirá ilustrar el uso del índice para estimar los costos presentes a partir de valores pasados.

Una compañía de construcción asigna a un ingeniero plantear un proyecto de construcción de importante magnitud, en donde se requiere determinar el costo de la mano de obra calificada para el trabajo (2000). El ingeniero encuentra que un proyecto de complejidad y magnitud similar fue terminado hace cinco años (1995), cuando el índice de mano de obra calificada era 5,523.13.

El costo de mano de obra calificada para ese proyecto fue de $360,000, si el índice de mano de obra calificada se encuentra ahora en 6,258.89, ¿ cuál es el costo esperado de la mano de obra calificada para el nuevo proyecto?.

Solución: Lo primero que se tiene que hacer es determinar el tiempo base que en este caso, es de cinco años, utilizar la expresión (10.6) y sustituir los valores y el valor del costo presente sería:

		Ct = ($360,000) (6,258.89) / 5,523.13 
		Ct = $2, 253, 200,000 / 5,523.13   
		Ct = $407,957.15

Al final del capítulo se dan problemas para que sean resueltos por los estudiantes. Si bien los índices es una herramienta valiosa para estimar los costos presentes a partir de información pasada, en la actualidad se han hecho aun más valiosos al ser combinados con algunas de las demás técnicas de estimación de costos.

Uno de los métodos más utilizados para obtener información preliminar de costo es el uso de ecuaciones, de costo – capacidad.

Como su nombre lo indica, una ecuación de costo – capacidad, relaciona el costo de un componente, sistema o planta con su capacidad.

Dado que muchas relaciones costo – capacidad se representa gráficamente como una línea recta sobre el papel logarítmico, la siguiente ecuación es la más utilizada.

				C2 = C1(Q1/Q2)x

Donde:

		C1 = costo a la capacidad Q1 
		C2 = costo a la capacidad Q2
		  x = exponente

El valor del exponente para diversos componentes, sistemas o plantas completas puede obtenerse o derivarse de varias fuentes de información, una de las más comunes es el Chemical ingineer’s Handbook, o revistas técnicas especializadas.

A continuación la tabla (3)es un listado parcial de valores habituales del exponente para diversas unidades. Cuando el valor de un exponente para una unidad particular no se conoce, se acostumbra utilizar el valor promedio de 0.6.

Muestra de Valores Exponenciales para Ecuaciones de Costo – Capacidad(3)

Componentes /sistema /plantaTamaño del rangoExponente.
Planta de lodos activados1 – 100 MGD0.84
Clasificador aeróbico0.2 – 40 MGD0.14
Soplador1,000– 7,000 pies/min0.46
Centrífuga40 – 60 pulg0.71
Planta de cloro3,000 – 350,000 ton/año0.44
Clarificador1 – 100 MGD0.98
Compresor200 – 2.100 hp0.32
Separador centrífugo20 – 8,000 pies3 / min0.64
Secador15 – 400 pies20.71
Filtro de hidrógeno0.5 – 200MGD0.82
Intercambiador de calor500 – 3,000 pies30.55
Planta de hidrógeno500 – 20,000 pcsd.56
Laboratorio0.05 – 50 MGD1.02
Laguna de aireación0.05 – 20 MGD1.13
Bomba centrífuga10 – 200 hp0.69
Reactor50 – 4,000 gal0.74
Lecho de secado de lodos0.04 – 5 MGD1.34
Pozo estabilizador– 0.2 MGD0.14
Tanque, acero inoxidable100 – 2,000 gal0.67

3Tomados de la misma fuente de información. Pág.519

El siguiente ejemplo nos permitirá demostrar el uso de la expresión (10. 7).

La Compañía de Productos Derivados del Petróleo S. A. de C. V., tiene la siguiente información: El costo de construcción total de un pozo de estabilización para manejar un flujo de 0.05 millones de galones diarios (MGD), fue de $730,000 en 1998. Estime el costo hoy de un pozo 10 veces más grande. Suponiendo que el índice para actualizar el costo fue de 131 en 1998 y de 225 para este año.

El exponente de la tabla anterior para un pozo estabilizador de rango MGD de 0.01 a 0.2 es de un valor de 0.14

Solución: Utilizando la expresión (10.7) y sustituyendo los valores dados tenemos.

		C2  = $730,000 (0.50/0.05)0.14 
		C2  = $730,000 (10)0.14 
		C2 = $730,000 (1.38038) 
		C2  = $1,007,680

Este es el costo del pozo en los fondos de 1998

El costo hoy puede obtenerse mediante el uso de la expresión (10. 6) sustituyendo los valores tenemos.

		Ct = ($1,007,680)(225) / 131 
		Ct = ($1,007,680)(1.71756)
		Ct = $1,730,749  (pesos de hoy)

Estos modelos son los de mayor utilización en los estudios de Ingeniería Económica para evaluar proyectos en las empresas en donde se considera el efecto de la inflación de una manera más desarrollada, en donde no intervienen tantos cálculos.


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