12 Sistema Octal Y Hexadecimal

12 Sistema Octal Y Hexadecimal

“SISTEMA BINARIO OCTAL Y HEXADECIMAL”

Sistema Octal. (base 8)

En el sistema Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0,1,2,3,4,5,6,7).

Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.

Cuenta hecha en octal: 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,….. se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9.

Para pasar del un sistema binario al octal se utiliza el siguiente método:

Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.

Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.

Ejemplo. 101101112 pasarlo a octal

Número en binario convertido a grupos de 3 : 010 110 111

                                        ------------
              Equivalente en base8       2    6    7

Resultado: 101101112 = 2678

Sistema Hexadecimal. (base 16)

El sistema hexadecimal, a diferencia del sistema decimal, necesita 16 cifras y/o letras (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E.F). Si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.

Comparación de los números superiores a 9 en hexadecimal con su equivalente en decimal.

AB5
162161160

Donde:

A,B,5= Multiplicador (0…15)

y

162,161,160= Potencia de 16

Entonces para formar el número AB516: (el número 2741 en hexadecimal)

A x 162 = 10 x 1056 = 2560

B x 161 = 11 x 16 = 176

5 x 160 = 5 x 1 = 5

equivalente decimal = 2560+176+5 = 2741

Relacion entre el Sistema Binario y el Hexadecimal

El Sistema hexadecimal es una abreviación del Sistema Binario. Si a cada cifra de un número Hexadecimal se lo reemplaza por su equivalente en binario, se habrá convertido el número en hexadecimal a número binario.

Ejemplo:

9B16 = 1001210112. Donde 916 = 10012 y B16 = 10112

Cuatro (4) cifras binarias se reemplazan por una (1) cifra hexadecimal. De esta manera se puede convertir un número en base 16 a uno en base 2.

También se puede convertir un número binario en uno hexadecimal de la siguiente manera.

- Se separa el número binario en grupos de 4 dígitos empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 3 dígitos o menos, se completa el grupo de 4 con ceros (0) al lado izquierdo. - Se busca el equivalente en base 16 de cada uno de los grupos y se reemplaza.


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